John, Franz: Mathematische Untersuchungen zur musikalischen Akkordlehre. - In: Beiträge zur Musikwissenschaft. 11 (1969), S. 113-137.
Das "Periodische System der Akkorde" baut auf folgenden elementaren Setzungen auf: Jeder Ton der chromatischen Skala von cl — c3 erhält eine Zahl, die Grundzahl, zugeordnet (cl = 1, cis-des = 2 usw.). Jeder Akkord in Grundstellung wird mit einer Ordnungszahl versehen, die sich aus der Summe der Grundzahlen der beteiligten Töne ergibt. "Bei jeder Umkehrung erhöht sich die Ordnungszahl um 12 mathematische Einheiten." 12 wird als Leitzahl bezeichnet. Aus Akkorden mit gleichen Ordnungszahlen werden Gruppierungen der Tonarten und der Verwandtschaftsbeziehungen vorgenommen. "Das Periodische System gibt getrennt in Dreiklänge und Septimen-Akkorde eine Übersicht und ein Allgemeinbild der Akkorde nach steigenden Ordnungszahlen". "Alle Akkorde mit zufälligem Versetzungszeichen scheiden aus dem Periodischen System aus." (Christian Kaden)
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